Калибровка – это…

03.08.2023

Параметры (элементы) преобразования координат; общеземные, региональные, локальные СК.

ГНСС-измерения выполняются в общемировой системе координат WGS-84. Для представления координат точек в других системах координат необходимо выполнить преобразование координат с использованием точно определенных параметров перехода-преобразования. Параметры перехода между известными системами координат известны, и приведены в ГОСТах и Справочниках (к примеру: 1, 10, 11). Но для преобразования координат нужно иметь точные измеренные координаты WGS-84, поскольку погрешности преобразованных координат точек включают погрешности координат точек в исходной системе координат, а также погрешности самих параметров преобразования координат. Точность же (абсолютная) при относительных измерениях – время стояния на одном пункте один-два часа, — не превышает 3-5 метров (т.н. навигационные координаты). Кроме того, для ряда случаев, при преобразовании координат в местную или региональную СК, параметры перехода могут быть закрыты или попросту отсутствовать. В таких случаях вычисление параметров перехода выполняют самостоятельно, используя измерения на пунктах, координаты которых известны в двух системах: составив уравнения связи координат в двух системах для известных (опорных) точек и определив из решения системы уравнений параметры преобразования, можно перевести координаты остальных измеренных точек в нужную систему.

Калибровка – один из таких методов преобразования координат – вычисления параметров перехода из одной системы в другую, использующий пункты с общими координатами. Калибровка может быть строгой и приближенной, как и другие методы. Процедура калибровки выполняется в том случае, если необходимо определить параметры перехода к локальной системе координат и (тут же) выполнить пересчёт данных проекта в эту систему — произвести локальное преобразование. Руководство (2) прямо определяет калибровку как «полевой» метод — обеспечивающий автоматическое преобразование измеренных координат при работе в поле: «Задача перехода к СК-95 от результатов спутниковых определений в большинстве случаев может быть решена с использованием программно-математического обеспечения, закупаемого вместе со спутниковой аппаратурой для полевой и камеральной обработки. Применительно к полевой обработке спутниковых определений продаваемыми коммерческими пакетами программ, процедура обеспечения требуемого автоматического преобразования координат (как к государственной, так и к любой местной системе координат) называется калибровкой». То есть, калибровка применяется тогда, когда в процессе полевых работ необходимо перейти к измерениям в местной или другой условной СК (СК Заказчика, строительная СК и т.д.). Для геодезистов, выполняющих топографическую или кадастровую съёмку в режиме РТК, более привычен термин локализация. Локализация («установление местонахождения») — это определение локальной системы координат, точно соответствующей определяемой местной (условной) системе координат, в которой выполняется съёмка (т.е. это калибровка в плане, но есть также понятие локализации по высоте – вертикальной локализации). В СПО разных производителей могут применяться разные термины, например, программы для определения параметров перехода от геодезических высот к нормальным называются у Trimble Business Center и у CREDO – «калибровка по высоте», а у Leica Geo Office – «локализация по высоте».

Процесс локализации выполняет поворот и смещение плоскости для определенной проекционной системы, выбранной для конкретного участка работы. После выполнения локализации оборудование вычисляет координаты каждого пункта, в том числе новые снимаемые точки — пикеты, межевые знаки — в этой местной системе координат: с помощью калибровки-локализации ваше оборудование определяет новую локальную систему координат (плоскую), сравнивая известные локальные координаты одной или нескольких референцных точек с соответствующими географическими координатами, введенными или измеренными для этих точек.

То есть, от других методов преобразования координат калибровку отличают два признака: это переход только к локальной СК, и только в поле — в процессе работ и в целях продолжения этих работ в заданной локальной СК. Но это не обязательно приближенные методы. Методы локального преобразования (калибровка/локализация) могут быть разными, как точными, так и приближенными. Выбор метода зависит от природы решаемой проблемы и количества доступных контрольных точек.

Но и другие методы «преобразования» могут быть как точными, так и приближенными, применяться как к общеземным разным СК, так и к региональным, местным, локальным СК. Однако есть разница между преобразованиями для локальных СК, и преобразованиями между общеземными и региональными СК, вплоть до МСК: количество геодезических пунктов, используемых для вычисления локальных параметров преобразования координат, должно быть не менее пяти, а количество геодезических пунктов, используемых для уточнения (вычисления) параметров преобразования координат из ГСК-2011 (WGS-84, ПЗ-90.11) в МСК, должно быть строго больше пяти (10). В этом плане калибровку, как метод локального преобразования, можно назвать упрощенным, но не обязательно приближенным. Поскольку это «упрощение» вызвано уменьшением размеров площадки изысканий, и на точности локального преобразования не должно отразиться.

У «калибровочного СПО» есть такой недостаток (его отмечают все пользователи) — в отчётах по калибровке в фирменном ПО обработки ГНСС-измерений не указываются СКП параметров, поэтому оценить их значимость — а, следовательно, и точность получаемых координат, — не представляется возможным. И поэтому после калибровки необходимо делать уравнивание сети.

Есть и такая трактовка калибровки:

— когда исходное грубее измеренного, мы вынуждены приводить измеренное к исходному. Некоторые геодезисты называют это «подгонкой». Но такое название, мягко говоря, некорректно: когда появились светодальномеры – более точные инструменты, чем рулетки и ленты со шпильками, обработку теодолитных и полигонометрических ходов продолжали, и продолжают называть «уравниванием», а не «подгонкой», несмотря на то, что измерения стали точнее, чем исходные пункты.

В такой трактовке калибровка понимается как метод исключительно упрощенных и приближенных преобразований. Суть которого в корне отличается от методики классического перехода от геодезических координат в проекцию Гаусса-Крюгера тем, в первую очередь, что он использует в приближенных методах проектирование в условную плоскость, не имеющую искажений ни углов, ни линий, ни площадей. Некую идеальную плоскость (видимо, речь идет о стройплощадках, и только). А, по определению, редакции топоцентрических МСК являются частным случаем равноугольной проекции (Гаусса-Крюгера), для которой характерно изменение масштаба длин в зависимости от удаления от осевого меридиана зоны. Что игнорируется калибровкой (в такой трактовке – самой грубой).

В НТД (9, 10) термин калибровка уже не упоминается, задача преобразования координат и высот в требуемые системы координат решается ограниченным уравниванием.

Уравнивание (иными словами — «МНК-оптимизация») геодезических сетей, построенных с применением спутниковых технологий, является необходимым этапом технологии геодезических работ. Задачами этого процесса являются:

— согласование совокупности всех измерений в сети; минимизация и фильтрация случайных ошибок измерений;

— выявление и отбраковка грубых измерений, исключение систематических ошибок;

— получение набора уравненных координат и соответствующих им элементов базовых линий с оценкой точности в виде ошибок или ковариационных матриц;

— трансформирование координат в требуемую координатную систему;

— преобразование геодезических высот в нормальные высоты.

Главная цель уравнивания – повышение точности и представление результатов в необходимой системе координат с оценкой точности.

На практике нашли применение следующие технологические схемы обработки спутниковых измерений:

— уравнивание по программе фирмы-изготовителя спутниковых приемников;

— уравнивание по специально разработанной программе;

— уравнивание спутниковых измерений, как сетей трилатерации.

А результаты обработки спутниковых наблюдений (отчётные материалы) должны содержать, согласно (9):

— список вычисленных базовых линий с параметрами точности приращений координат;

— список уравненных координат определяемых точек с параметрами точности координат;

— реализованная схема расположения исходных пунктов, переходных и определяемых точек.

И – никаких «отчётов по калибровке».

И — в качестве итога: приведём точные определения применяемых здесь основных терминов (10).

Что такое «преобразование»?

Преобразованием координат называют операцию с координатами пространственных объектов с использованием их математической связи (определяемой параметрами преобразования) при переходе от одной системы координат к другой, включающую в себя трансформирование и перевычисление координат.

Что такое «перевычисление» и «трансформирование» и чем они отличаются?

Перевычисление координат — это операция с координатами пространственных объектов, основанная на математически строго определенной связи, при переходе одного типа координат к другому, используя одни и те же исходные геодезические даты (один эллипсоид).

Трансформирование координат — это операция с координатами объектов при переходе от одной системы координат к другой системе координат, основанной на других исходных геодезических датах (разные эллипсоиды – так называемые датумы – ориентированные в пространстве земные эллипсоиды).

Параметры (элементы) преобразования координат — это набор постоянных величин, входящих в уравнения математической связи между двумя системами координат, используемых для преобразования (трансформирования, перевычисления) координат. В общем случае это: dX, dY, dZ, поворот оси X, поворот оси Y, поворот оси Z, масштабный коэффициент, характеристики эллипсоидов относимости.

Локальные параметры преобразования координат — это (такой же) набор постоянных величин, входящих в уравнения математической связи между двумя системами координат, используемых для преобразования (трансформирования, перевычисления) координат на ограниченной территории.

ЛИТЕРАТУРА

ГОСТ 32453-2017 ГНСС. Системы координат. Методы преобразования координат определяемых точек.
ГКИНП (ГНТА)-06-278-04 Руководство пользователя по выполнению работ в системе координат 1995 года (СК-95).
ГКИНП (ОНТА)-01-271-03 Руководство по созданию и реконструкции городских геодезических сетей с использованием спутниковых систем ГЛОНАСС/GPS.
ГКИНП (ОНТА)-02-262-02 Инструкция по развитию съёмочного обоснования и съемке ситуации и рельефа с применением глобальных навигационных спутниковых систем ГЛОНАСС И GPS.
Генике А.А., Побединский Г.Г., «Глобальные спутниковые системы определения местоположения и их применение в геодезии», (Москва, 2004г)
«Руководство по Всемирной геодезической системе — 84 (WGS-84)», (ИКАО, Международная организация гражданской авиации, 2002г).
Антонович К.М., «Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии», т.1, 2005г, М., Картгеоцентр
Антонович К.М., «Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии», т.2, 2006г, М., Картгеоцентр
СТО Роскартография 3.3-2020. ПРОЦЕССЫ И МЕТОДЫ СПУТНИКОВЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ РАБОТ В ГСК-2011. Основные требования.
СТО Роскартография 3.5-2020. МЕТОДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ И ВЫСОТ ПРИ СПУТНИКОВЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЯХ.
«ПАРАМЕТРЫ ЗЕМЛИ 1990 ГОДА» (ПЗ-90.11), Специализированный справочник, (М., 2020г)
Андреев В.К., «Роль и место в исследованиях по геодезическому обеспечению системы ГЛОНАСС, в рамках НИР «Развитие», государственных единых систем координат ГСК-2011 и ПЗ-90, высокоточного определения координат и гравитационного поля Земли», (Доклад на заседании секции №3 НТС ФГУП ЦНИИмаш по вопросу «Общий замысел геодезических направлений исследований в рамках НИР «Развитие» от 28 мая 2013 года)
Гиенко Е. Г., Елагин А. В., Резниченко К. Ю., РЕЗУЛЬТАТЫ ПОСТРОЕНИЯ ЛОКАЛЬНОЙ МОДЕЛИ КВАЗИГЕОИДА НА ТЕРРИТОРИИ ГЕОДЕЗИЧЕСКОГО УЧЕБНОГО ПОЛИГОНА СГУГиТ.